Danse Macabre, On Writing – Stephen King

[…] non volevo scrivere un libro, nemmeno breve come questo, che mi lasciasse la sensazione di aver fatto la figura di un pallone gonfio di letteratura e di un coglione planetario. Di libri di quel tipo – e scrittori di quel tipo – ce ne sono già a iosa, grazie.

On Writing, p. 5

Ecco due saggi che vale davvero la pena leggere. Tanto per dirvelo subito e levarmi il pensiero.  Due opere che non ti aspetteresti da un romanziere come Stephen King e che, per essere sinceri, non mi aspettavo nemmeno io.

Danse Macabre, scritto nel 1981 e pubblicato nel 1983, è una panoramica, avrei quasi scritto analisi ma:

[…] a quegli ingegneri figurativi dell’immaginazione che non si sentono a loro agio con le intricate (e forse pericolose) foreste letterarie ipertrofiche finché non vi hanno tracciato dentro una strada fatta di pazienti annotazioni… E sentitemi bene: chiunque si sia occupato di queste annotazioni dovrebbe esser tirato fuori dal suo ateneo, sventrato e squartato, poi tagliato in piccoli pezzi, questi pezzi dovrebbero essere messi a seccare al sole e poi venduti nella libreria del campus come segnalibri.

quindi, per evitarmi una fine orribile, ripiego su panoramica, o meglio ancora, riassunto del genere horror dagli anni cinquanta agli ottanta, con qualche incursione nell’ottocento e vaghi cenni di epoche anteriori che sono confluite nella polla dei miti che ha dato origine al genere. [singlepic id=457 w=200 h=328 float=right] La prima impressione che si ha della lettura, anche prima di avvertire l’impressionante preparazione dell’autore sul campo, è l’immenso amore per il genere, di cui si è esplorata, in buona parte, ogni manifestazione e si è riletta ogni sfumatura in un lavorio mentale lungo anni. Il fenomeno horror è analizzato nelle sue tre declinazioni del cinema, della radio prima e della televisione poi e, in fine, della letteratura. Dal riconoscimento delle tre figure archetipiche del genere: i tarocchi del vampiro, a partire dal Dracula di Stoker, del lupo mannaro, Lo strano caso del dottor Jekyll e del signor Hyde di Stevenson, e della cosa senza nome, Frankenstein, o il moderno Prometeo di Mary Wollstonecraft Godwin Shelley, alla domanda fondamentale sul successo e sull’esistenza dell’horror come genere. Della risposta a questa domanda, più e più volte ripresa nelle pagine del libro non vi anticipo nulla, anche perché senza la corposa costruzione di esempi, rimandi, tratti autobiografici che costituisce il corpo del saggio, sarebbe decisamente incompleta.

Certamente le opinioni di Stephen King non sono allineabili a quelle della critica accademica, la citazione precedente sugli analisti di libri avrebbe già dovuto farvi sospettare qualcosa, tuttavia il suo approccio all’argomento è decisamente apprezzabile e, forse, una definizione di arte meno “snob” (con dodici virgolette, puntini di sospensione e tutti i dubitativi circostanziali del caso) come la sua:

Se diciamo che l’arte è una qualsiasi opera di lavoro creativo dalla quale il pubblico riceve più di quanto dà (certo è una definizione un po’ libera dell’arte, ma in questo campo la pignoleria non paga), credo che il valore artistico offerto più frequentemente dal film horror sia l’abilità di instaurare una relazione tra le nostre paure immaginate e quelle reali.

può aprire alle possibilità di gustare una fetta più ampia di letteratura e di attivare qualche punto di pressione emozionale che altrimenti se ne starebbe un po’ atrofizzato.

Con On writing: Autobiografia di un mestiere facciamo un balzo di vent’anni, [singlepic id=458 w=200 h=295 float=left] fino ad arrivare al 2000, e cambiamo anche argomento. Questo è un saggio che si muove su almeno due livelli fondamentali, l’essere una guida di scrittura, notare bene una guida e non un manuale, ed un racconto su quello che la scrittura provoca allo scrittore o, quantomeno, ad uno scrittore molto particolare di nome Stephen King. Oscillando tra questi due estremi il saggio racconta della difficoltà del cominciare, dell’inesistenza di un luogo da cui provengono le idee e dell’attitudine con cui è consigliabile approcciarsi alla scrittura:

Scrivere fiction, specialmente quando il romanzo è lungo, può essere un lavoro difficile e solitario; è come attraversare l’Atlantico in una vasca da bagno.

per poi consegnare qualche esempio di scrittura da altri autori, un elenco di autori che dimostra tra le altre cose un bagaglio di letture smisurato, alcuni suggerimenti di stile e d’effetto consegnati sempre in modo deciso e con una certa ironia, per fare un esempio dell’esempio, un passaggio sull’uso dei verbi passivi nel raccontare un’azione:

Il cadavere fu trasportato dalla cucina sul divano in salotto è un modo accettabile per descrivere l’azione, anche se quel «fu trasportato» mi provoca contrazioni al basso ventre. Lo tollero ma non lo assolvo. Sono invece pronto a sottoscrivere Freddie e Myra trasportarono il cadavere dalla cucina al divano in salotto. Si può sapere perché il soggetto della frase debba essere il cadavere? È morto, Santo Cielo!

immagino che dopo averlo letto tutti ci ricorderemo che, Santo Cielo, perché mai dovrebbe essere un oggetto inanimato a condurre un’azione, per non parlare poi di un morto …

Anche se non avete intenzione di mettervi a scrivere un racconto od un romanzo, questa lettura resta comunque interessante per vedere come ci si avvicina all’estrarre quei segni di inchiostro che ci fanno passare molto bel tempo dalla pagina. Fare un giro dietro le quinte di uno spettacolo ha sempre il suo fascino, anche se si pensa di non calcare mai la scena .

Recensione pubblicata anche su: http://www.lalibreriaimmaginaria.it

Nuova stagione al Teatro Aurelio

Ecco la locandina della nuova stagione di Commedie a km0 al Teatro Aurelio, occasione di raccogliere compagnie dal territorio cittadino e di portarle ad una visibilità e progettualità diffusa:

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Ovviamente ci sono anche gli ZappAttori con la commedia “Toccata e Fuga” di Derek Benfield, nei giorni del 1,2 Dicembre alle ore, rispettivamente, 21.00 e 18.00, presso il Teatro Aurelio.

Vi aspettiamo!

Numeri primi – #1

I Matematici hanno provato fino ad oggi, in vano, di scoprire un qualche ordine nella sequenza dei numeri primi, e ho ragione di credere che questo è un mistero in cui la mente umana non potrà mai penetrare.

Leonhard Euler (1707-1783) 

Per oscuri motivi universitari, o forse non poi così oscuri, mi sono messo a cercare tra i risultati di Teoria dei Numeri sui primi e visto che ho messo da parte qualcosa di interessante, almeno secondo il mio standard, ho deciso di proporveli, a rate chiaramente.

Iniziamo con il ricordare la definizione di numero primo:
Def. 1 Un intero n \in \NN è detto primo se n > 1 e se gli unici divisori positivi di n sono 1 ed n stesso. Altrimenti il numero è detto composito.

La prima questione da investigare è: ma quanti sono in realtà i numeri primi? Finiti? Infiniti? 42? Prima di poter rispondere, a fondo, a questa domanda, come si fa quasi sempre in matematica, abbiamo bisogno di introdurre un paio di risultati preliminari che ci aiuteranno a risolvere.

Lemma 1. (La serie armonica) La serie \sum_{i=1}^{+\infty}\frac{1}{n} è divergente.

Dim. È sufficiente osservare la seguente relazione per le somme parziali:

    \begin{equation*} \begin{split} S_N = & \sum_{i=1}^{N}\frac{1}{n} = \sum_{i=1}^{N}\int_{n}^{n+1}\frac{1}{n}dx > \\      >& \sum_{i=1}^{N}\int_{n}^{n+1}\frac{1}{x}dx = \int_{1}^{N+1}\frac{1}{x}dx = \log(N+1) \end{split} \end{equation*}

e quindi S_N > \log(N+1) \rightarrow +\infty, ovvero la serie diverge.

Q.E.D.

Osserviamo che, inoltre, questo ci dice che la serie armonica diverge almeno in modo logaritmico. In qualche puntata successiva si potrebbe far vedere che in realtà diverge proprio in modo logaritmico.

Diamo adesso il seguente risultato sui numeri naturali:
Lemma 2. Ogni numero intero n > 1 è un numero primo oppure il prodotto di numeri primi.

Dim. Dimostriamolo per induzione su n. Il teorema è banalmente valido per n=2, supponiamolo vero per tutti gli interi <n e dimostriamolo per n. Se n è primo abbiamo finito, altrimenti n ha un divisore proprio d con d\neq 1, quindi n = dc con d<n e c<n, inoltre sia c > 1 sia d > 1, dunque possiamo applicare l’ipotesi induttiva e concludere.

Q.E.D.

Dati questi due ingredienti possiamo finalmente proporre un po’ di dimostrazioni del seguente teorema:

Teorema 1. I numeri primi sono infiniti.

Dimostrazione 0. [Euclide] Supponiamo per assurdo che i numeri primi siano finiti e siano rappresentanti dalla lista \{p_1,p_2,\ldots,p_n\}, consideriamo allora il numero M = p_1\cdot p_2 \cdot\ldots\cdot p_n, chiaramente questo numero è divisibile per ognuno dei p_i. Consideriamo invece il numero N = M + 1, questo non può essere divisibile per nessuno dei \{p_1,p_2,\ldots,p_n\}, ma questa era una lista esaustiva dei primi. Abbiamo raggiunto l’assurdo e l’assurdo deriva dall’aver supposto finiti i numeri primi.

Q.E.D.

Dimostrazione 1. [Euler]  Supponiamo per assurdo che i numeri primi siano finiti e siano rappresentanti dalla lista \{p_1,p_2,\ldots,p_n\}. A questo punto consideriamo la serie armonica:

(1)   \begin{equation*} \begin{split} \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n} = & 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \cdots = \\ = & \left(1 + \frac{1}{p_1} + \frac{1}{p_1^2} + \frac{1}{p_1^3} + \cdots + \frac{1}{p_1^n} + \cdots \right)\cdot \\ & \left(1 + \frac{1}{p_2} + \frac{1}{p_2^2} + \frac{1}{p_2^3} + \cdots + \frac{1}{p_2^n} + \cdots \right)\cdot \\ & \vdots \\ & \left(1 + \frac{1}{p_n} + \frac{1}{p_n^2} + \frac{1}{p_n^3} + \cdots + \frac{1}{p_n^n} + \cdots \right) \end{split} \end{equation*}

abbiamo scritto la serie armonica come il prodotto delle serie geometriche di ragione 1/p_i \forall i=1,\ldots ,n poiché ogni elemento della serie armonica è il reciproco di un naturale e, per il lemma 2, ogni naturale è il prodotto di numeri primi. Dunque svolgendo tutti i prodotti dal secondo lato dell’uguaglianza otteniamo tutti gli elementi della serie armonica. A questo punto è sufficiente osservare che tutte le serie geometriche a secondo membro sono convergenti, dalla nota formula abbiamo che:

(2)   \begin{equation*} \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n} = \frac{1}{1 - \frac{1}{p_1}} \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{p_2}} \cdot \cdots \cdot \frac{1}{1 - \frac{1}{p_n}} \end{equation*}

ma questo è assurdo, infatti dal lemma 1 abbiamo che la serie armonica è divergente, mentre dall’equazione 2 abbiamo che è uguale ad un prodotto finito. L’assurdo deriva dall’aver supposto finiti i numeri primi.

Q.E.D.

Un’altra, elegante, dimostrazione di questo fatto è quella data da Erdös. Introduciamo prima la seguente funzione:
Def 2. Funzione di distribuzione dei numeri primi:

(3)   \begin{equation*} \pi(x) = \{\text{numero dei numeri primi } < x \} \end{equation*}

Possiamo dunque dare la prova:

Dimostrazione 2. [Erdös]  Osserviamo, da principio, che ogni numero intero n \in \NN può essere rappresentanto nella forma n = rs^2 con r \in N privo di quadrati ed s intero qualsiasi. Ad esempio basta considerare s il più grande intero tale s^2 | n e porre r = n/s^2. Chiaramente questa rappresentazione non è unica, per ottenere una sovrastima del numero di partizioni di questo tipo abbiamo, in primo luogo, bisogno di sapere quanti sono i numeri r < n privi di quadrati. Ognuno di questi corrisponde ad una serie di primi distinti il cui prodotto è < n e di questi primi una soprastima è data da \pi(n), dunque ci sono al più 2^{\pi(n)} numeri privi di quadrati \leq n. La seconda domanda a cui dobbiamo rispondere per ottenere la stima è più semplice, infatti il numero interi s il cui quadrato è minore di n è semplicemente \sqrt{n}. Riassumendo se fattorizziamo ogni numero \leq n nella forma rs^2 abbiamo al più 2^{\pi(n)} possibilità per r e \sqrt{n} possibilità per s, ovvero abbiamo ottenuto che:

(4)   \begin{equation*} 2^{\pi(n)}\sqrt{n} \geq n \end{equation*}

dividendo per \sqrt{n} ambo i membri ed estraendone i logaritmi in base 2:

(5)   \begin{equation*} \pi(n) \geq \frac{\log n}{2} \end{equation*}

dunque \pi(n) \rightarrow +\infty per n\rightarrow \infty, ovvero i numeri primi sono infiniti.

Q.E.D.

Si osservi che questa dimostrazione ci ha fornito anche una stima sulla distribuzione dei numeri primi data dall’eq. 5, a questo punto conviene farne un disegnino tanto per capire ad occhio come è la stima:

[singlepic id=454 w=430 h=326 float=center]

si può fare di meglio, molto di meglio in effetti.

A questo punto direi che per il #1 basta e avanza. Al prossimo giro con un altro paio di dimostrazioni del Teorema 1. e qualche altra cosuccia.

Bibliografia.

  1. Euclide, Elementi, Proposizione IX.20
  2. Apostol, T.M., Introduction to Analytic Number Theory, Springer, 1976.
  3. P. Erdös, “Uber die Reihe \sum \frac{1}{p}“, Mathematica, Zutphen B 7 (1938).

Questa domenica in Settembre non sarebbe pesata così …

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[…] una sorta d’inebetimento tutto asiatico, forse analogo a quello che cerca l’arciere: un oblio profondo del corpo e del bersaglio da colpire, una mente vuota, assolutamente vuota, aperta, disponibile, un’attenzione intatta ma libera di librarsi al di sopra delle vicissitudini dell’esistenza, delle contingenze del puzzle e dei tranelli dell’artigiano.

La Vita Istruzioni Per L’Uso – Georges Perec

Viaggio al termine della notte – Louis-Ferdinand Céline

Avevo preso la strada dell’inquietudine. Si prende pian piano sul serio il proprio ruolo e il proprio destino senza rendersene ben conto e poi quando ci si volta indietro è troppo tardi per cambiare. Si diventa tutti agitati e rimane tutto così per sempre.

Romanzo che ha molto dell’autobiografia, ovvero che attinge molto alle esperienze di vita di Céline stesso, pseudonimo di Louis Ferdinand Auguste Destouches. Romanzo che mi ha corteggiato per anni, o giù di lì,  e che solo ora mi sono deciso a leggere, preannuncio che è stata un’ottima scelta. Da principio l’avvicinamento è stato dubbioso, il personaggio di Ferdinand Bardamu, proiezione letteraria di Céline, fa la sua comparsa in modo bizzarro. Seduto ad un tavolo di caffè disquisisce dell’entrata in guerra della Francia con un pacifista e, sullo slancio del vedere un plotone in marcia, corre dietro le truppe e si arruola. Da questo punto ha inizio una spirale discendente, il vero viaggio al termine della notte, [singlepic id=452 w=200 h=298 float=right] un’avanzata lenta e inesorabile attraverso la guerra, l’esperienza coloniale, l’abbandono provato nella città di New York, la vita come medico, povero tra i poveri, nei sobborghi di Parigi e, infine, il lavoro in un manicomio.

Mentre avanzavo nella lettura sono passato dal considerare la sua una visione pessimista sulla vita, poi una forma di nichilismo veramente accentuato. Alla fine penso di essermi più o meno convinto, o almeno lo sono adesso a caldo appena terminata la lettura, che si tratti di una vera e proprio nausea per la vita. Uno scoperchiarne le interiora e stare li a guardarle, un’esaltazione del grottesco: “Vivere per vivere, che gattabuia!“. Il fascino che le storie cicliche del protagonista e del suo doppio, Lèon Robinson, che condivide e, molto spesso, anticipa di alcuni giorni le sue avventure si costruiscono su un meccanismo di errore iniziale, situazione che volge al disastro, la perdita di una parte della propria umanità e l’inoltrarsi ancora nel profondo della notte. Scendere, scendere sempre in basso dove gli altri uomini non possono raggiungerci e dove il dialogo e la comprensione sono impossibili. Un meccanismo di alienazione dal mondo che porta alla necessaria conclusione riguardo la vita:  “La vita è questo, una scheggia di luce che finisce nella notte.

Se siete in un momento buio della vostra vita potreste trovare una strana eco dei vostri pensieri in queste pagine, quindi approcciatele con cautela. Altrimenti non rimandate troppo la lettura, alla fine anche se per voi la vita è tenersi lontani da questo genere di notti, da questi abissi, fare un viaggio dall’altro lato è decisamente un’esperienza da provare.

“Pensandoci adesso, a tutti i matti che ho conosciuto dal vecchio Baryton, non posso fare a meno di dubitare che esistano altre autentiche realizzazioni del nostro io più profondo che non siano la guerra e la malattia, questi due infiniti dell’incubo.”

Articolo pubblicato anche su http://www.lalibreriaimmaginaria.it